45. Article

Attēls. Enerģijas plūsmas caur references enerģētikas sistēmu Modelī izmantots enerģētikas references sistēmas (skat. 45. attēlu) koncepts, kas sasaista vienā sistēmā enerģijas pieprasījumu, resursus, tehnoloģijas un tirgus preces (enerģijas nesēji, emisijas). Dažādi enerģijas resursu piegādātāji, procesu, transformācijas un patērētāju tehnoloģijas konkurē gala enerģijas patērētāju tirgū, lai nodrošinātu lietderīgās enerģijas pieprasījumu. Modelis izvēlas optimālāko enerģētikas sistēmas struktūru katram laika posmam, minimizējot izmaksas, ņemot vērā dažādus ierobežojumus. MARKAL modeļa struktūra ir formulēta ar mainīgajiem lielumiem, vienādībām un nevienādībām, kuras nosaka ar ieejas parametriem. Viss šīs informācijas kopums ir matemātisks enerģētiskās references sistēmas attēlojums. Optimizācijas uzdevuma formulējums sastāv no triju objektu grupām12: mērķfunkcija (izsaka lielumu, kurš ir jāminimizē vai jāmaksimizē), mainīgie locekļi (nezināmie) un ierobežojumi (nevienādības, kuras ir jāievēro). MARKAL modeļa mērķfunkcija ir aplūkotās sistēmas katra laika perioda kopējo izmaksu (visos reģionos r, visām tehnoloģijām k, visām emisijām p un enerģijas nesējiem f) diskontētā summa. Vienkāršotā veidā tā ir parādīta izteiksmes veidā: kur Invcost(k,t,r), Fixom(k,t,r), Varom(k,t,r) - tehnoloģijas k vienības investīciju, mainīgās un pastāvīgās izmaksas reģionā r laika periodā t; Delivcost(f,k,t,r) - enerģijas nesēja f vienības piegādes izmaksas tehnoloģijai k reģionā r laika periodā t; Input(f,k,t,r) - enerģijas nesēja f daudzums, lai darbinātu tehnoloģijas k vienu vienību reģionā r laika periodā t; Miningcost(c,r,l,t) - preces c ieguves izmaksas ar cenu līmeni l reģionā r laika periodā t; Tradecost(c,r,t) - transporta vai darījuma izmaksas precei c reģionā r laika periodā t; Importprice(c,r,l,t), Exportprice(c,r,l,t) - importa un eksporta cena precei c reģionā r laika periodā t; Tax(p,t,r) - nodoklis par emisiju p reģionā r laika periodā t; d - diskonta likme. Mainīgo locekļu vērtības izvēlas modelis, piemēram: INV(k,t,r) - jaunu jaudu ievešanas lielums tehnoloģijai k laika perioda t un reģionā r. Pieņem, ka investīcijas jaunās jaudās tiek veiktas perioda t sākumā; CAP(k,t,r) - tehnoloģijas k uzstādītā jauda periodā t un reģionā r; ACT(k,t,r,s) - tehnoloģijas k izmantošana laika periodā t reģionā r diennakts laikā s; TRADE(c,t,r,r') - preces c daudzums, kuru pārdod reģions r reģionam r' laika periodā t. Šis mainīgais attēlo tirdzniecību starp reģioniem endogēni; IMPORT(c,t,r,l), EXPORT(c,t,r,l) - preces c daudzums reģionā r ar cenu līmeni l, kas tiek eksportēta vai importēta reģionā r laika periodā t. Līdzīgs TRADE mainīgajam, bet nav noteikta importa eksporta izcelsme; MINING(c,t,r,l) - iegūtās preces c daudzums reģionā r ar cenu līmeni l laika periodā t; ENV(p,t,r) - emisijas p laika periodā t reģionā r. MARKAL modeļa ierobežojumos ir izteiktas loģiskas sakarības, kuras modelim ir jāievēro, piemēram, lietderīgās enerģijas pieprasījumu nodrošināšana, enerģijas bilance, rezerves ierobežojums elektroenerģijas patēriņam maksimumā, emisiju ierobežojumi u.c. Ja kaut viens ierobežojums nav ievērots, tad uzdevumam nav atrisinājuma. Modeļa kods ir uzrakstīts GAMS (General Algebraic Modeling System) valodā. GAMS ir modelēšanas sistēma matemātiskās programmēšanas uzdevumiem. Tā ietver valodas kompilatoru un virkni augstas veiktspējas risinātāju (solvers) - lineāriem un nelineāriem uzdevumiem. GAMS ir pielāgots sarežģītiem, liela mēroga modelēšanas uzdevumiem, kas ļauj izveidot lielus modeļus. PIELIKUMS 2. ENERĢIJAS PAKALPOJUMU PROJEKCIJU PIEMĒRI MĀJSAIMNIECĪBAS Vēsturiskais enerģijas gala patēriņš mājsaimniecībās ir sadalīts apakšsektoros (sk. 46. un 47. attēlu) atbilstoši 5. tabulā redzamajam un, izmantojot iekārtām raksturīgos pārveides koeficientus (sk. 4. attēlu), ir aprēķināts atbilstošais enerģijas pakalpojums jeb lietderīgais patēriņš. Lietderīgā patēriņa izmaiņu tendences indeksu veidā, kā arī aprēķinātā izmaiņu elastība pret privāto patēriņu, ir parādītas 23. tabulā.